24.椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0) 的右准线方程是x=1,倾斜角是δ=π_数学解答

24.
椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0) 的右准线方程是x=1,倾斜角是δ=π/4的直线L交椭圆于A、B的中点为M（-1/2,1/4）.
（1）求椭圆的方程；
（2）若P、Q是椭圆上满足|OP|²+|OQ|²=3/4点两点,求证：|Kop·Koq|是定值

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解答

设A（x1,y1）B(x2,y2)x=a^2/c=1将AB两点代入椭圆方程即x1^2/a^2+y1^2/b^2=1① x2^2/a^2+y2^2/b^2=1 ②①-②得（x1-x2）(x1+x2)/a^2+(y1-y2)(y1+y2)/b^2=0 *(X1+x2)/2=-1/2(Y1+y2)/2=1/4代入*式得(y1-y2)/(x1-x...