搭一搭.
南南有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米的线段各一条,从中选出若干条线段,组成一个正方形,有多少种不同的方法?
人气:446 ℃ 时间:2020-03-10 23:31:49
解答
1+2+3+…+9=45,故正方形的边长最多为11,而组成的正方形需要4个边长,故边长最小为7.
7=1+6=2+5=3+4,
8=1+7=2+6=3+5,
9=1+8=2+7=3+6,
9=1+8=2+7=4+5,
9=1+8=3+6=4+5,
9=2+7=3+6=4+5,
1+8=2+7=3+6=4+5,
9+1=8+2=7+3=6+4,
9+2=8+3=7+4=6+5,
故边长为:7、8、10、11的正方形各一个,共4个,
而边长为9的边可有5种,可组成5种不同的正方形.
所以,有9种不同的方法组成正方形.
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