宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初_物理解答

宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为根号3 L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G,求该星球质量M.

人气：250 ℃　时间：2020-04-15 06:08:09

解答

第一次抛出：(vt)^2+(1/2gt^2)^2=l^2
第二次抛出：(2vt)^2+(1/2gt^2)^2=(根号3l)^2
联立方程得 g=(2l)/(根号3t^2)
又因为 g=GM/R^2
所以 M=(2R^2L)/(根号3t^2G)