写出思路与过程,1.观察下列各式：25^2=625,35^2=1225,75^2=5625,…,你能发现个位数字为5的两位数的平方_数学解答

写出思路与过程,
1.观察下列各式：25^2=625,35^2=1225,75^2=5625,…,你能发现个位数字为5的两位数的平方有什么规律?试说明你发现的规律是正确的.
2.试说明两个连续偶数的平方差一定是4的倍数.

人气：448 ℃　时间：2020-04-04 19:36:27

解答

1.2=1225,75^2=5625,…,你能发现个位数字为5的两位数的平方的规律是:末两位数是25,前面的数是十位数字和十位数字加上1的积.设十位数字是A,则这个两位数可表示为10A+5,所以(10A+5)^2=100A^2+2*5*10A+25=100A^2+100A+2...