已知抛物线的顶点在双曲线X^2/9-Y^2/16=1的中心且抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重合求此抛物线的方程_数学解答

已知抛物线的顶点在双曲线X^2/9-Y^2/16=1的中心且抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重合求此抛物线的方程

人气：447 ℃　时间：2020-03-28 19:44:30

解答

C^2=9+16=25,所以C=5
双曲线方程焦点坐标为（5,0）和（-5,0）,中心为原点（0,0）.
所以此抛物线方程属于y^2=±2px的类型,因为p=5*2=10
所以抛物线方程为y^2=20x或y^2=-20x