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数学
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已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=
2
3
,则此三角形是( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
人气:410 ℃ 时间:2020-03-26 20:09:47
解答
∵α是三角形的一个内角,
∴sinα>0,
又sinα+cosα=
2
3
,
∴(sinα+cosα)
2
=1+2sinα•cosα=
4
9
,
∴2sinα•cosα=-
5
9
<0,sinα>0,
∴cosα<0,
∴α为钝角,
∴此三角形是钝角三角形.
故选C.
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