已知关于x的方程x²+2（m+2）x+m²-5=0=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这连个根的积大16,_数学解答

已知关于x的方程x²+2（m+2）x+m²-5=0=0有两个实数根,并且这两个根的平方
和比这连个根的积大16,求m的值.

人气：146 ℃　时间：2020-03-19 05:36:23

解答

x1,x2为两根
x1+x2=-2(m+2) x1*x2=m^2-5
x1^2+x2^2=x1*x2+16
(x1+x2)^2=3x1*x2+16
4(m+2)^2=3(m^2-5)+16
4m^2+16m+16=3m^2+1
m^2+16m+15=0
(m+1)(m+15)=0
m1=-1m2=-15