试说明：81的七次方减去27的九次方减去9的十三次方能被45整除；_数学解答

试说明：81的七次方减去27的九次方减去9的十三次方能被45整除；

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解答

81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26*(3^2-3^1-1)
=3^24*3^2*(9-3-1)
=3^24*9*5
=3^24*45
结果必为45的整数倍,即可被45整除.