如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M、N分别是线段AC、AD的中点，若AB=a cm，AC=BD=b&nb_数学解答

如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M、N分别是线段AC、AD的中点，若AB=a cm，AC=BD=b cm，且a、b满足(a−10)2+|

−4|＝0．
（1）求AB、AC的长度．

（2）求线段MN的长度．

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解答

（1）由题意可知：
（a-10）²=0，|

-4|=0，
∴a=10，b=8，
∴AB=10cm，AC=8cm；
（2）∵BD=AC=8cm，
∴AD=AB-BD=2cm，
又∵M、N是AC、AD的中点，
∴AM=4cm，AN=1cm．
∴MN=AM-AN=3cm．