如图,已知△ABC内接于圆O,AE为圆O的切线,求证∠CAE=∠ABC
人气：128 ℃ 时间：2019-08-20 19:20:50
解答
证明：从A作圆直径AD,连接BD
AD为直径,∠ABD为直径所对圆周角,所以∠ABD=90
AE为圆切线,所以∠DAE=90
∠CAE=∠DAE-∠CAD
∠ABC=∠ABD-∠CBD
因为∠CAD和∠CBD都是弧CD所对圆周角,所以∠CAD=∠CBD
因此∠CAE=∠ABC
推荐
- 附加题：如图所示，已知，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE=∠B． 求证：AE与⊙O相切于点A．
- 附加题：如图所示，已知，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE=∠B． 求证：AE与⊙O相切于点A．
- A,B,C,都在圆O上,角ABC=角CAE.求证：AE是圆O的切线(E点就是与A共线的那个点,在A点右边,组成角CAE）
- 如图,圆O经过三角形ABC的三个顶点,∠CAE=∠E AB不是直径.求证,AE是圆O的切线.
- 如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，说明△ABC≌△ADE的理由．
- 已知在等腰三角形ABCD中AD‖BC,∠B=∠C=60°,AD=13cm,BC=37cm,求梯形ABCD的周长
- 液态CO2灭火器为什么能灭火?
- CO2+Na2O能反应吗
猜你喜欢
