长为L的轻绳一端固定,另一端系住一个质量为m的小球,使小球在竖直平面内做圆周运动.在圆周最高点时,绳的张力恰好为零,设此时小球机械能为零.求:
(1)小球在最低点时绳的张力;
(2)小球在最低点时的重力势能.
人气:228 ℃ 时间:2019-08-22 14:56:46
解答
(1)在最高点,绳的张力为零,应有:
mg=
m,
所以有:v
0=
… ①
从最高点到最低点的过程中机械能守恒:
mg•2L=
mv
2-
m…②
在最低点,由牛顿第二定律得:T-mg=
m…③
联立可得:T=6mg.
(2)由①②式可求出小球在最低点的动能:
E
k=
mv
2=
mgL…④
由机械能守恒定律得,在最低点小球的机械能也为零:
E
p+E
k=0
故有:E
p=-E
k=
−mgL.
答:(1)小球在最低点时绳的张力是6mg;
(2)小球在最低点时的重力势能是
−mgL.
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