如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，∠ABC=45°，AB的垂直平分线EG交BC于F，交DC的延长线于G．求证_数学解答

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，∠ABC=45°，AB的垂直平分线EG交BC于F，交DC的延长

线于G．
求证：（1）CF=CG；（2）BC=DG．

人气：152 ℃　时间：2020-01-30 13:45:42

解答

证明：（1）∵EF⊥AB，∠B=45°∴∠EFB=90°-45°=45°∴∠CFG=45°∵AD∥BC，∠ADC=90°∴∠FCG=90°∴∠FGC=45°，∴CF=CG（3分）（2）连接AF．（4分）∵EF是AB的垂直平分线，∴AF=BF，FE⊥AB∴∠AFE=∠BFE=45°∴...