设函数f(x)＝2sin(ωx+π6)(ω＞0)对任意x∈R有f（x1）≤f（x）≤f（x2）且点A（x1，f（x1））与点B（x_数学解答

设函数f(x)＝2sin(ωx+

)(ω＞0)对任意x∈R有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）且点A（x₁，f（x₁））与点B（x₂，f（x₂））之间的距离为

，则ω的最小值为（　　）
A.

B. π
C. 2π
D.

人气：331 ℃　时间：2019-10-23 16:08:16

解答

∵f（x）=2sin（ωx+π6）（ω＞0）对任意x∈R有f（x1）≤f（x）≤f（x2），∴f（x1）=-2，f（x2）=2，又|AB|=(x2−x1)2+[f(x2)−f(x1)]2=(x2−x1)2+16=20，∴|x2-x1|=2≥T2，∴T=2πω≤4，∴ω≥π2．∴ω的最小值...