求证5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)是13的整数倍（n为正整数）（求【5的平方】乘以【3的[2n+1]次方】减去_数学解答

求证5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)是13的整数倍（n为正整数）
（求【5的平方】乘以【3的[2n+1]次方】减去【2的平方】乘以【3的[2n+2]次方是13的整数倍（n为正整数）】

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解答

5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)
=25*3^(2n+1)-4*3^(2n+1)*3
=25*3^(2n+1)-12*3^(2n+1)
=13*3^(2n+1)
是13的整倍数