解下列方程：（1）（3x+2）（x+3）=x+14；（2）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以设x2+x=t）_数学解答

解下列方程：
（1）（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）用换元法解方程：（x²+x）²+（x²+x）=6．（可以设x²+x=t）

人气：153 ℃　时间：2020-05-13 10:19:18

解答

（1）原方程可变为3x²+10x-8=0，
∴（3x-2）（x+4）=0
解得x=

或-4；
（2）（x²+x+3）（x²+x-2）=0，
设x²+x=t，则原方程可以化为（t+3）（t-2）=0
则t=-3或2
当t=-3时x²+x+3=0
∵△=1-4×3=-11＜0，
所以方程无实根．
当t=2时x²+x-2=0
因式分解为：（x+2）（x-1）=0，
解得x=-2或1．