如图所示，∠AOC与∠COB互为邻补角，则∠AOC+∠COB=180°，
∵OD，OE平分∠AOC，∠COB，
∴∠COD+∠COE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COB=

1

2

×180°=90°，
故互为邻补角的两个角的角平分线所成角的度数为90°．