初二勾股定理的应用题在△ABC中,三角的对边的长分别为a,b,c,且a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n＞1,且n为正整数_数学解答

初二勾股定理的应用题
在△ABC中,三角的对边的长分别为a,b,c,且a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n＞1,且n为正整数),这个三角形是直角三角形吗?哪个角是直角?

人气：432 ℃　时间：2020-04-26 17:30:39

解答

因为a^2=(n^2-1)^2=n^4-2n^2+1
b^2=(2n)^2=4n^2
c^2=(n^2+1)^2=n^4+2n^2+1
所以a^2+b^2= n^4-2n^2+1+4n^2= n^4+2n^2+1= c^2
根据勾股定理可知,△ABC是直角三角形,∠C是直角