不用数学归纳法证明或推导1平方＋2平方＋...n平方的公式1平方＋2平方＋...n平方＝ n(n+1)(2n+1)/6不用数学_数学解答

不用数学归纳法证明或推导1平方＋2平方＋...n平方的公式
1平方＋2平方＋...n平方＝ n(n+1)(2n+1)/6
不用数学归纳法证明或推导该公式

人气：419 ℃　时间：2020-06-02 05:04:22

解答

2^3-1^3=(2-1)(2^2+2*1+1^2)=2^2+2*1+1^2
3^3-2^3=3^2+3*2+2^2
.
n^3-(n-1)^3=n^2+n(n-1)+(n-1)^2
两边全部加起来
n^3-1=3(1平方+2平方+...+n平方)-n^2-1-(1+2+..+n)
把这个等式整理完了就可以了