根据题干分析可得：甲的工效是

1

9

，乙的工效是

1

12

，
那么甲乙各做1小时，即2个小时，则完成

1

9

+

1

12

=

7

36

，
5个循环后（即10个小时），则完成

7

36

×5=

35

36

，
还剩下（1-

35

36

）=

1

36

，
由甲来完成需要

1

36

÷

1

9

=0.25（小时），
所以完成这项工作共需要10+0.25=10.25（小时）．
答：完成这项工作要10.25小时．