设这个自然数为x，则x+1=2k，2x+1=3m，3x+1=5n，从上面的式子看出x是个奇数，设n=2时，x=3，此时2×3+1倍数3的倍数，所以不合适；n=5时，x=8，8是偶数，不行，所以n=8，x=13，而13×2+1=27是3的倍数，13+1=14是2的倍...