∵集合{（x，y）|x+y-2=0，且x-2y+4=0}={（0，2）}
∵集合{（x，y）|x+y-2=0，且x-2y+4=0}⊆{（x，y）|y=3x+b}，
∴{（0，2）}}⊆{（x，y）|y=3x+b}，
∴（0，2）∈{（x，y）|y=3x+b}，即（0，2）在直线y=3x+b上
∴2=b
故选C