高数：求下列微分方程的通解（要有过程）
1 （e(x+y)-e(x)）dx+(e(x+y)+e(x))dy=0
2 (y+1)(2)dy/dx+x(3)=0
3 (x(3)+y(3))dx-3xy(2)dy=0
人气：228 ℃ 时间：2020-06-27 17:39:45
解答
1.∵(e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^x)dy=0==>(e^y-1)dx+(e^y+1)dy=0==>(e^y+1)/(e^y-1)dy+dx=0==>dy+dx=2/(e^y-1)dy==>y+x=2∫dy/(e^y-1) (等式两边取积分）==>y+x=2∫e^(-y)dy/(1-e^(-y))==>y+x=2∫d(1-e^(-y))/(1-e^...
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