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数学
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如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,则梯形ABCD的面积为______.
人气:361 ℃ 时间:2019-10-20 19:34:58
解答
连接AE交BC的延长线于G点,连接BE,
∵AD∥BC,
∴∠D=∠ECG,∠DAE=∠G,
∵E为CD的中点,
∴DE=CE,
∴△ADE≌△GCE,
∴AE=GE,S
△ADE
=S
△CGE
,
根据等底同高的三角形的面积相等,
∴S
△AEB
=S
△GBE
,
∴S
△ABG
=S
梯形ABCD
=2S
△ABE
=2×15=30.
故答案为:30.
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