命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
人气:308 ℃ 时间:2020-05-13 21:36:21
解答
原命题:,∵若ac2>bc2,则c≠0,∴a>b,成立,由等价命题同真同假知其逆否命题也为真;
逆命题:若a>b,则ac2>bc2,不正确,∵a>b,∴关键是c是否为0,∴逆命题为假,由等价命题同真同假知否命题也为假,
∴命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题、否命题、逆否命题中有1个真命题.
故选B
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