因为f(x)=2x^3-3x+1=2x^3-2x-x+1=2x(x^2-1)-(x-1)
=2x(x+1)(x-1)-(x-1)
=(x-1)(2x^2+2x-1)
令f(x)=0得x=1或2x^2+2x-1=0
对于2x^2+2x-1=0,因为判别式Δ=2^2-4*2*(-1)=12＞0
所以方程有两个不相等的实数根
所以函数f(x)=2x^3-3x+1零点的个数是3个