设a,b,c属于R+,用排序不等式证明：(a^a)*(b^b)*(c^c)≥（abc）^((a+b+c)/3)
人气：271 ℃ 时间：2019-10-29 12:20:34
解答
取对数即证3(alna+blnb+clnc)>=(a+b+c)(lna+lnb+lnc)排序不等式得：alna+blnb+clnc>=alnb+blnc+clnaalna+blnb+clnc>=alnc+blna+clnbalna+blnb+clnc=alna+blnb+clnc三式相加,即得3(alna+blnb+clnc)>=(a+b+c)(lna+lnb+...哦。。。看懂了。谢谢！
推荐
- 在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c)
- 证明不等式：a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2≥abc（a+b+c）
- 设 abc属于R 证明 |√a^2+b^2-√a^2+c^2
- 2(a^3+b^3+c^3)》a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(b+a),用排序不等式证明
- 证明不等式：a.b.c∈R,a^4+b^4+c^4≥abc(a+b+c)
- 函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
- 若A>0,B>0,C
- 在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
猜你喜欢
