设a,b,c属于R+,用排序不等式证明：(a^a)*(b^b)*(c^c)≥（abc）^((a+b+c)/3)_数学解答

设a,b,c属于R+,用排序不等式证明：(a^a)*(b^b)*(c^c)≥（abc）^((a+b+c)/3)

人气：223 ℃　时间：2019-10-29 12:20:34

解答

取对数即证3(alna+blnb+clnc)>=(a+b+c)(lna+lnb+lnc)排序不等式得：alna+blnb+clnc>=alnb+blnc+clnaalna+blnb+clnc>=alnc+blna+clnbalna+blnb+clnc=alna+blnb+clnc三式相加,即得3(alna+blnb+clnc)>=(a+b+c)(lna+lnb+...哦。。。看懂了。谢谢！