若n为正整数则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个
先阅读下列材料，
材料：因式分解：(x+y)的平方+2（x+y）+1
将“x+y”看成整体，令x+y=A,则原式=A的平方+2A+1=（A+1）的平方
再将“A”还原，得式子=(x+y+1)的平方
证明：若n为正整数，则式子n（n+1)（n+2)（n+3)+1的值一定是某一个整数的平方。