文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下:
文文:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”;
彬彬:“作△ABC的角平分线AD”.
数学老师看了两位同学的辅助线作法后,说:“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要订正.”
(1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里.
(2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程.
图自己画吧主要是(2)不会证明
人气:213 ℃ 时间:2020-03-23 01:05:34
解答
∵∠B=∠C(已知)
且△ABC的角平分线为AD
∴∠BAD=∠CAB
又∵AD为公共边
∵ ∠B=∠C
∠BAD=∠CAB
AD=AD
∴△ABD≌△ACD(AAS)
∴AB=AC
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