根据题意可知，如果两位十位数不变，则个位增加1，其和便不能整除4，
因此个位数一定是9，加1后，十位数也相应改变；
在所有的两位数中，符合条件两位数有：39、79．所以，所求的和是39+79=118．
故答案为：118．