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微分方程y''-3y'+2y=1的通解怎么求?
人气:416 ℃ 时间:2020-03-18 06:28:57
解答
先求y''-3y'+2y=0的通
特征方程:x^2-3x+2=0
x=1或2
y''-3y'+2y=0的通y=C1*e^x+C2*e^(2x)
再看y''-3y'+2y=1的一个特
很容易看出y=1/2是一个特解
所以原方程通解为:
y=C1*e^x+C2*e^(2x)+1/2(C1,C2为常数)
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