设1个检票口1分钟检票的人数为1份．因为5个检票口30分钟通过（5×30）份，6个检票口20分钟通过（6×20）份，说明在（30-20）分钟内新来旅客（5×30-6×20）份，所以每分钟新来旅客：
（5×30-6×20）÷（30-20）=3（份）．
假设让3个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为：
（5-3）×30=60（份）或（6-3）×20=60（份）．
让3个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，要使队伍10分钟消失，需要再开：
60÷10=6个检票口．
6+3=9（个）．
答：需要同时打开9个检票口．