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如图①,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为M(2,-3),且经过点A(0,1),直线y=x+1与抛物线交于A和B
1)求这条抛物线的解析式;
(2)如图②,点P是x轴上的一动点,请探索:
①是否存在点P,使得三角形PAB是直角三角形?若存在,求出所有的点P坐标,若不存在,请说明理由.
②将三角形PAB沿着直线y=x+1翻折得到三角形QAB,若点Q恰好在抛物线上,则此时P点坐标为_______(直接写出答案 )
人气:286 ℃ 时间:2019-08-19 20:41:42
解答
(1)y=a(x-2)²-31=4a-3a=1y=(x-2)²-3y=x²-4x+1(2)1.y=x+1A(0,1)B(5,6)若A为直角顶点,P(1,0)若B为直角顶点,P(11,0)若P为直角顶点,P在以(5/2,7/2)为圆心半径为5√2/2的圆上P(2,0)或P(3,0)2.P...������Ӧ����ָ�ڶ��ʵĵ�һС�ʰɡ�y=x+1A(0,1)B(5,6)��AΪֱ�Ƕ��㣬AP�ķ���Ϊy=-x+1,��y=0�����x=1����P��1,0����BΪֱ�Ƕ��㣬BP�ķ���Ϊy=-x+11,��y=1�����x=11����P��11,0����PΪֱ�Ƕ��㣬P����M��5/2,7/2)ΪԲ�İ뾶Ϊ5��2/2��Բ����M��MN��ֱx����NN(5/2��0)��Rt�����MNP���ù��ɶ���NP=��((5��2/2)²-(7/2)²)=1/2���OP=5/2��1/2=2��3P��2,0����P��3,0�����ಿ����������⣬��ָ������λ�ã�лл��
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