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数学
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求函数y=x2+4/x2-1的值域?
人气:339 ℃ 时间:2020-10-02 01:32:33
解答
请问分子是x2+4还是4
若是x2+4
则y=(x²-1+5)/(x²-1)=1+5/(x²-1)
当x²在[0,1)上时
y属于(负无穷,-4】
当x²>1
y>1
∴y属于(负无穷,-4】并上y>1
若分子是4
则y=(x²-1)+4/(x²-1)+1
令t=x²-1 ∴t≥-1 且 t≠0
∴y=t+4/t+1
∵t+4/t是勾函数,切t≥-1
∴t+4/t属于(负无穷,-5】并上【4,正无穷)
∴y属于(负无穷,-4】并上【5,正无穷)
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