试求(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)+1的个位数字谁知道这个问题的详细步骤以及原理分_数学解答

试求(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)+1的个位数字谁知道这个问题的详细步骤以及原理分析.

人气：114 ℃　时间：2020-05-10 02:01:21

解答

前面构造2-1,然后反复用平方差公式.(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1=(2^8-1)(2^8+1)(2^...