极限零点定理证明方程x的3次方+3x-1=0至少有一个小于1的正跟.证明：令F(x)=x的3次方+3x-1由F(x)在（0,1）连_数学解答

极限零点定理
证明方程x的3次方+3x-1=0至少有一个小于1的正跟.
证明：令F(x)=x的3次方+3x-1由F(x)在（0,1）连续
又因F(0)=-1
F(1)=3
F(0)XF(1)

人气：188 ℃　时间：2020-07-01 16:02:28

解答

初等函数在其定义域内都是连续的
本题中x∈R 而[0,1]是属于其定义域的,而且题目“证明方程x的3次方+3x-1=0至少有一个小于1的正跟.”不是说了嘛.证明有一个小于1的正根,也就是要你证明x在[0,1]的根存在性