图中OE为O到CD边的距离，即OE⊥CD，
∵正方形对角线互相垂直平分，
∴OD=OC，OD⊥OC，
即△OCD为等腰直角三角形，
∵OE⊥CD，
∴E为CD的中点，即OE为斜边CD的中线，
∴OE=

1

2

CD，
∵在等腰Rt△ADC中，AD=DC，AC=2

2

，
∴AD=

AC2 2

=2，
即OE=1．
故答案为：1．