急(数学题) 现有浓度为80%的酒精300克,每次将100克倒出并补上100克水的来稀释...
现有浓度为80%的酒精300克,每次将100克倒出并补上100克水的来稀释,则至少要操作_____次後才能使浓度低於原来的1/500倍.
我需要计算过程
人气:408 ℃ 时间:2019-08-21 06:56:45
解答
操作第一次后浓度:80%*(300-100)/300=80%*2/3
操作第二次后浓度:80%*(300-100)/300*[(300-100)/300]=80%*(2/3)^2
操作第n次后浓度:80%*(300-100)/300*[(300-100)/300]=80%*(2/3)^n
要使浓度低於原来的1/500倍,即80%*(2/3)^n
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