曲线y=x^2,y=x,y=3x所围成的图形面积为?这三个函数的图像围成的图形是什么?_数学解答

曲线y=x^2,y=x,y=3x所围成的图形面积为?
这三个函数的图像围成的图形是什么?

人气：303 ℃　时间：2019-12-20 04:09:16

解答

y=x^2,y=3x
交点为（0,0）(3,9)
y=x^2,y=x
交点为（0,0）（1,1）
S=∫（1,3）(3x-x²)dx+∫（0,1）(3x-x)dx
=（3x²/2-x³/3)|(1,3)+x²|（0,1）
=27/2-9-3/2+1/3+1
=4+1/3
=13/3