设一个直角边为x
则别一直角边是√6-x
则有
x^2+(√6-x)^2=2^2
x^2+6-2√6x+x^2=4
2x^2-2√6x+2=0
x^2-√6x+1=0
则x1+x2=√6 (注意这里与两条直角边长度和为根号6是不是有点联系啊）
则有x1*x2=1
所以S=1/2x1*x2=1/2