提供一种做法,只需要黑白皮的分布,不再要任何条件就可以解决了：
把足球看成一多面体
设五边形的黑皮x块,六边形的白皮y块
则共有（x+y）个面；
黑皮共提供5x条边,白皮共提供6y条边,而足球这个“多边形”上的每条边都是由【2】个相邻的皮合成的,所以共有（5x+6y）/2条边；
同理,黑皮共提供5x个顶点,白皮共提供6y个顶点,而足球这个“多边形”上的每个顶点都是由【3】个相邻的皮合成的,所以共有（5x+6y）/3个顶点.
综上,用欧拉公式,顶点数+面数-边数=2,
即（5x+6y）/3+（x+y）-（5x+6y）/2=2,解出 x=12
再由黑皮共12×5=60条边,每个白皮都用了3条,所以白皮20块.
答案：黑色五边形12块,白色六边形20块.