钠的物质的量=

2.3g

23g/mol

=0.1mol，钠和水的反应方程式为：2Na+2H₂O=2NaOH+H₂↑，根据原子守恒得n（Na）=n（Na⁺）=0.1mol，根据方程式知，反应中参加反应的水的物质的量n（Na）=n（H₂O）=0.1mol，
使100个水分子中含有1个Na⁺，则溶液中水的物质的量=100n（Na⁺）=100n（Na）=10mol，
则需要水的质量=（0.1+10）mol×18g/mol=181.8g，
故答案为：181.8g．