1.若函数f(x)=x^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数,则实数a的取值范围是________?若函数f(x)=ax^3+_数学解答

1.若函数f(x)=x^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数,则实数a的取值范围是________?
若函数f(x)=ax^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数，则实数a的取值范围是________?

人气：461 ℃　时间：2020-02-04 05:33:40

解答

答案：a < -3
解题过程：
由 f(x) = ax^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数
则有f(x)的导数必须小于0
则有：f'（x） = 3ax^2+6x-1 < 0
所以：上面的二次函数f'(x)必须开口向下,即a