∵G、F分别是两腰AB、AC的中点.D是等腰三角形ABC底边的中线,
∴GD∥AC,GD=AF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴四边形AFDG是平行四边形,
∵AB=AC,
∴GD=DF,
∴四边形AFDG是菱形,
∴∠BGD=∠FDG=∠CFD=∠A=36°,
∵BC是切线,
∴∠CDE=∠CFD=36°,
∵DF∥AB,
∴∠FDC=∠B=72°,
∴∠EDF=36°,
同理:∠GDH=36°,
∴∠BGD=∠CFD=∠EFD=∠FDG=∠GDH=36°,
∴
HD |
DE |
EF |
FG |
GH |
即D、E、F、G、H将⊙O五等分,
∴五边形DEFGH是正五边形.