简单排列组合题将n个不同颜色的球放人k个无标号的盒子中( n>=k,且盒子不允许为空)的方案数为S(n,k),例如：n=4,k=3_数学解答

简单排列组合题
将n个不同颜色的球放人k个无标号的盒子中( n>=k,且盒子不允许为空)的方案数为S(n,k),例如：n=4,k=3时,S(n,k)=6.当n=6,k=3时,S(n,k)=________.

人气：195 ℃　时间：2020-04-28 03:48:39

解答

6=4+1+1=3+2+1=2+2+2,
盒子中放入不同球数的组合为以上3种
球数为411时,有C6(2)=15种
球数为321时,有C6(1)*C5(2)=60种
球数为222时,有C6(2)*C4(2)/A3=15*6/6=15种
15+60+15=90
当n=6,k=3时,S(n,k)=90.