问道数学题.设Sn=1-2+3-4+...+[(-1)^(n-1)]*n ,则S4m+S2m+1+S2m+3(m∈N*) 的值为?_数学解答

问道数学题.
设Sn=1-2+3-4+...+[(-1)^(n-1)]*n ,则S4m+S2m+1+S2m+3(m∈N*) 的值为?

人气：379 ℃　时间：2020-01-23 11:47:15

解答

很明显S2=-1,S4=-1+(-1)=-2,S6=-3,...于是可得S(2p)=(-1)+(-1)+…+(-1)=-p 因此S(4m)=-2m S(2m+1)=S(2m)+a(2m+1)=-m+2m+1=m+1 S(2m+3)=S(2m+2)+a(2m+3)=-m-1+2m+3=m+2 累计得3