一灯熄灭，一灯仍然发光，说明电路仍然是闭合的，电路没有断路，而是发生了短路，故AB错误．
电压表V₁测L₁两端的电压，且V₁示数变大，V₂示数变小，说明L₂短路，此时电压表V₁测量电源电压，电压表V₂示数为零，即L₂短路，故C错误，D正确．
故选D．