已知|ab+2|+|a+1|=0，求下式的值：1(a−1)(b+1)+1(a−2)(b+2)…+1(a−2000)(b+2000)_数学解答

> 数学 >

已知|ab+2|+|a+1|=0，求下式的值：

(a−1)(b+1)

(a−2)(b+2)

…+

(a−2000)(b+2000)

．

人气：451 ℃　时间：2020-07-03 12:27:49

解答

∵|ab+2|+|a+1|=0，且|ab+2|≥0，|a+1|≥0，∴ab+2=0，且a+1=0，∴a=-1，b=2．∴原式=1−2×3+1−3×4+…+1−2001×2002=-（12×3+13×4+…+12001×2002）=-（12-13+13-14+…+12001-12002）=-12+12002=-5001001．...