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数学
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若
(3x−
1
3
x
2
)
m
的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中
1
x
3
的系数为______.
人气:129 ℃ 时间:2020-03-24 14:11:22
解答
∵展开式中二项式系数之和为2
m
∴2
m
=128
解得m=7
∴
(3x−
1
3
x
2
)
m
=
(3x−
1
3
x
2
)
7
展开式的通项为
T
r+1
=
(−1)
r
3
7−r
C
r7
x
7−
5r
3
令
7−
5r
3
=−3
解得r=6
故展开式中
1
x
3
的系数为3C
7
6
=21
故答案为21
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