∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线
∴∠COD=

1

2

∠COE，∠BOC=

1

2

∠AOC
又∵∠AOC=70°，∠COE=40°
∴∠COD=20°，∠BOC=35°，
那么∠BOD=∠COD+∠BOC=20°+35°=55°
∠BOD=55°．
故答案为55．