A、当物体的加速度方向与速度方向相同，加速度逐渐减小，但是速度不断增大，当加速度减小为零，物体速度达到最大，做匀速运动．故A正确．
B、当加速度的方向与速度方向相反，物体的速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度恰好减小到零，则物体运动停止．故B正确．
C、当加速度的方向与速度方向相反，物体速度逐渐减小，当速度减小到零时，加速度未减小为零，此时物体反向做变加速直线运动，当加速度减小为零，最后做匀速运动．故C错误．
D、当加速度的方向与速度方向相反，速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度未减小为零，然后物体做匀速运动．故D正确．
故选：ABD．